Een [[complexe functie]] die overal in zijn domein differentieerbaar is, wordt '''analytisch''' genoemd. In de [[analyse (wiskunde)|reële analyse]] wordt die term gebruikt om oneindig vaak differentieerbare functies aan te duiden die kunnen worden uitgedrukt als een [[machtreeks]]. De benaming analytisch is voor complex differentieerbare functies gerechtvaardigd, omdat complexe functies die eenmaal differentieerbaar zijn, automatisch oneindig vaak differentieerbaar zijn en dus ontwikkelbaar in machtreeksen. Dit is dus een groot verschil tussen de complexe analyse en de reële analyse. Voor complexe functies wordt in plaats van analytisch ook de term '''holomorf''' gebruikt, van het Griekse ὅλος (holos) dat ''geheel'' betekent.
