Geïndexeerde familie

In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, wordt een geïndexeerde familie van verzamelingen in fasen gedefinieerd, te beginnen met het meer algemene concept van een geïndexeerde familie van elementen.

In de eerste plaats wordt een afbeelding f van een verzameling J op een verzameling X afwisselend geconceptualiseerd als een familie van elementen van X geïndexeerd door J. In dit gebruik wordt J de indexverzameling van de familie f : J → X genoemd, wordt de functionele afbeelding f(j) voor j ∈ J aangeduid door x_j en wordt de afbeelding f aangeduid door {x_j}_j∈J of gewoon (x_j).

Als in de tweede plaats de verzameling X de machtsverzameling van een verzameling U is, dan noemt men de familie {x_j}_j∈J een familie van verzamelingen geïndexeerd door J .