Bijna overal: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k Botgeholpen doorverwijzing: Kans - Verwijzing(en) gewijzigd naar kans (statistiek) |
in formulevorm |
||
Regel 1:
'''Bijna overal''' is een [[wiskunde|wiskundige]] term afkomstig uit de [[maattheorie]], waarmee bedoeld wordt: overal behalve op een voor de theorie verwaarloosbaar deel, een [[Verzameling (wiskunde)|verzameling]] van [[maat (wiskunde)|maat]] [[0 (getal)|nul]].
Binnen een verzameling waarop een maat <math>\mu</math> gedefinieerd is, is een eigenschap A dus 'bijna overal' geldig, indien geldt dat :<math>\mu\{x | \mbox{eigenschap A geldt niet voor } x\}=0. \,</math> Een eigenschap van bijvoorbeeld een functie is 'bijna overal' geldig, als deze geldig is op het hele [[domein (wiskunde)|domein]] van de functie met uitzondering van een verzameling van maat 0. Vooral in de [[integraalrekening]] is vaak niet nodig dat een eigenschap overal geldig is, maar is het voldoende als de eigenschap 'bijna overal' geldig is, omdat de [[integraal]] van een functie over een gebied van maat 0 toch 0 is. In de [[kansrekening]] heet 'bijna overal' meestal 'met [[kans (statistiek)|kans]] 1' of 'bijna zeker'.
|