Voortbrengen (algebra en lineaire algebra): verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k linkfix
Robbot (overleg | bijdragen)
k Botgeholpen doorverwijzing: Vector - Verwijzing(en) gewijzigd naar vector (wiskunde)
Regel 1:
Binnen de [[lineaire algebra]], onderdeel van de [[wiskunde]], verstaan we onder het '''voortbrengen''' van een [[lineaire deelruimte|deelruimte]] het volgende. <br>
Er geldt dat de [[vector (wiskunde)|vectoren]]en ''v''<sub>1</sub>, ...,''v''<sub>m</sub> of het stelsel vectoren ''S'' = {''v''<sub>1</sub>, ...,''v''<sub>m</sub>} in een [[vectorruimte]] ''V'' de [[lineaire deelruimte|deelruimte]] ''U'' voortbrengen als ''U'' bestaat uit alle [[lineaire combinatie]]s van deze vectoren.
 
Men noemt ''U'' de lineaire deelruimte die wordt '''voortgebracht''' door ''v''<sub>1</sub>, ...,''v''<sub>m</sub>, of erdoor wordt '''opgespannen'''. ''U'' is het [[lineair omhulsel]] van de verzameling ''S''.