Multivariate normale verdeling: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k Titel van Multivariate normale verdeling gewijzigd in Multivariate normaalverdeling |
kGeen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 19:
}}
In de [[kansrekening]] en de [[statistiek]] is de '''multivariate
== Definitie ==
De stochastische [[vector (wiskunde)|vector]] <math>X = (X_1, \dots, X_n)</math> heeft een ''multivariate
:<math>
Regel 41:
Men noteert kort: <math>X \sim N(\mu, \Sigma)\,</math>.
Net als bij de univariate
== Speciaal geval: univariate
In het geval ''n'' = 1 is de verdeling niet meerdimensionaal, maar de gewone [[
== Speciaal geval: bivariate
Als ''n'' = 2 heet de verdeling ook [[
:<math>\Sigma=\begin{pmatrix}\sigma_1^2 & \rho\sigma_1\sigma_2\\ \rho\sigma_1\sigma_2 & \sigma_2^2 \end{pmatrix},</math>
Regel 55:
Als <math>X = (X_1, \dots, X_n)\sim N(\mu,\Sigma)</math>, geldt:
* Elke willekeurige lineaire combinatie <math>Y = a'X=a_1 X_1 + \cdots + a_n X_n</math> heeft een (univariate)
* De [[karakteristieke functie]] en [[momentgenererende functie]] zijn gegeven zoals vermeld in het overzicht rechtsboven.
|