Compact: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
compactificatie |
k transcriptie van de naam Tychonov |
||
Regel 10:
Uit deze eigenschappen volgt bijvoorbeeld dat een [[bijectie]]ve continue afbeelding van een compacte ruimte naar een Hausdorffruimte altijd een [[homeomorfisme]] is.
De stelling van [[
==Compacte delen van een metrische ruimte==
Regel 46:
De [[Alexandrov-compactificatie]] of [[eenpuntscompactificatie]] voegt aan een willekeurige topologische ruimte één punt toe, "punt op oneindig" genaamd. Een verzameling heet open in <math>X\cup\{\infty\}</math> als ze een open verzameling is in de oorspronkelijke topologie van ''X,'' of als haar complement een compact deel van ''X'' is. De eenpuntscompactificatie bestaat voor eender welke topologische ruimte ''X.''
De [[Stone-Chech-compactificatie]] of [[beta-compactificatie]] is beperkt tot ruimten ''X'' die aan het [[scheidingsaxioma]] ''T''<sub>3.5</sub> (axioma van
:<math>[0,1]^C</math>
door met ieder element ''x'' de evaluatie van continue functies in ''x'' te associëren. De [[Afsluiting (topologie)|topologische sluiting]] van deze deelruimte is de compactificatie van ''X.''
| |||