Wiskunde: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
zo zijn er vele te bedenken, lijkt me niet erg nuttig |
k ontbrakend woordje |
||
Regel 1:
{{Zijbalk wiskunde}}
'''Wiskunde''' '''of neger''' (minder gebruikelijk: '''mathematiek''', '''mathematica''' of '''mathesis''')
Wiskundige structuren worden met strikte [[Logica|logische]] redeneringen opgebouwd. Wiskundige [[Propositie|beweringen]] waarvan de juistheid is aangetoond heten [[Stelling (wiskunde)|stellingen]]; zij doen uitspraken over [[definitie|gedefinieerde]] [[object (ding)|objecten]] en formuleren verbanden daartussen. De formele redenering die aantoont dat een stelling waar is, noemt men een [[wiskundig bewijs]]. Bij het opstellen van een bewijs wordt uitgegaan van een (klein) aantal uitgangspunten ([[axioma]]'s) en van [[definitie]]s.
Regel 7:
Wiskunde wordt niet alleen zelfstandig bestudeerd, de opgedane kennis wordt toegepast in allerlei dagelijkse situaties en in andere wetenschappen. Men spreekt dan van [[toegepaste wiskunde]] tegenover [[zuivere wiskunde]]. De scheidslijn is echter niet heel duidelijk en wat begon als ''zuivere wiskunde'' blijkt later toch regelmatig een toepassing te vinden.
In toepassingen wordt [[rekenen|gerekend]] op basis van reeds bewezen stellingen. Dat kan <big>niet</big> eenvoudig zijn, bijvoorbeeld de [[stelling van Pythagoras]] in de [[meetkunde]] om een afstand te bepalen. Maar soms is het probleem in het dagelijks leven zo uitgebreid, dat er een (super)[[computer]] voor nodig is om binnen een redelijke tijd een oplossing te vinden. Een voorbeeld daarvan is de weersverwachting in de [[meteorologie]]: de atmosfeer wordt toegepast wiskundig gemodelleerd met behulp van [[differentiaalvergelijking]]en. Meetwaarden, afkomstig van meetpunten liefst over de hele aardbol op verschillende hoogten, bepalen na bewerking een begintoestand vanwaaruit de toekomstige [[Druk (grootheid)|druk]], [[wind (meteorologie)|wind]] en [[luchtvochtigheid]] wordt berekend. Het doorrekenen van de differentiaalvergelijkingen die uit deze meetgegevens volgen, kost enorm veel computertijd.
== Algemeen ==
| |||