Mhx

Silver Spoon ^(?) 16 dec 2007 21:50 (CET)

"Hier klopt helemaal niets van"? Jouw woorden over mijn tekst over de limietcykel. Op 14 december. Hoezo? Het is niet mijn meest briljante tekst. Het is ook geen eenvoudig onderwerp om uit te leggen. Maar wat er staat klopt wel degelijk. Als je zo'n hard oordeel hebt. Leg dan ook eens uit waarom? Oscar2 11 jan 2008 00:13 (CET)

---

Beste Oscar2. Je hebt tal van gewaardeerde bijdragen geleverd, maar van deze was ik niet onder de indruk.

Eerste zin:

 Een limietcykel is een periodieke oplossing van een differentiaalvergelijking.

Dat is erg kort door de bocht. Is $A\;\sin \omega t$ periodiek? (Ja) Is het een limietcykel? (Nee)

Tweede zin:

 In de bifurcatietheorie (dynamische systeemtheorie, chaostheorie) wordt de limietcykel gebruikt om oscillaties te beschrijven.

Is een oscillatie dan een limietcykel of een limietcykel een oscillatie? Geen van beiden zou ik zeggen (neem eens de instabiele limietcykel). Deze zin heeft geen verklarende waarde.

Waar komen deze definities vandaan (bron)? Welke differentiaalvergelijking hoort bij het (interessante) plaatje? Bij de aangedreven slinger zoals die meestal beschreven wordt hoort een ander beeld (het is zeker niet verboden met een origineel model te komen, graag zelfs, maar dan wel graag wat meer beschrijvende tekst).

Die eerste paar zinnen en de afbeelding riepen zoveel vragen op dat ik tot de geciteerde verzuchting kwam. mhx 12 jan 2008 04:03 (CET)

Dag Mhx. Misschien moet het duidelijker. Maar de grote fouten zie ik toch echt niet hoor.

Eerste zin:

 Een limietcykel is een periodieke oplossing van een differentiaalvergelijking.

Dat is erg kort door de bocht. Is $A\;\sin \omega t$ periodiek? (Ja) Is het een limietcykel? (Nee)

$A\;\sin \omega t$ is een oplossing van harmonische oscillator en dus wel degelijk een limietcykel. Het is natuurlijk juist de limietcykel die je niet wilt hebben omdat er oneindig veel zijn. De harmonsiche oscillator verdwijnt bij een kleine verstoring. Maar, is dat verhelderend om dat hier te vertellen?

Tweede zin:

 In de bifurcatietheorie (dynamische systeemtheorie, chaostheorie) wordt de limietcykel gebruikt om oscillaties te beschrijven.

Is een oscillatie dan een limietcykel of een limietcykel een oscillatie? Geen van beiden zou ik zeggen (neem eens de instabiele limietcykel). Deze zin heeft geen verklarende waarde.

Het lijkt mij wel dat oscillaties en limietcykels hetzelfde zijn. limietcykel hebben een hele preciese toepassing binnen de systeemtheorie. Oscillaties worden ook beschreven met gewone differentiaalvergelijkingen en op hele andere manieren behandeld binnen de natuurkunde. Het is dus een ruimer begrip. Maar, iedere oscillatie wordt beschreven door een limietcykel en iedere limietcykel beschrijft een oscillatie. Dat lijkt mij tenminste. Heb je tegenvoorbeelden?

De bronnen zitten in mijn hoofd. Ik ken geen standaardmodel voor een aangedreven slinger. Als die er wel is moet het plaatje misschien vervangen worden. Oscar2 19 jan 2008 01:42 (CET)

---

Beste Oscar2,

Een limietcykel is waar de oplossing van de differentiaalvergelijking voor $t=\pm \infty$ naar toe gaat of vanaf komt. In dat geval kan een eenvoudige periodieke functie als $A\;\sin \omega t$ met $A$ en $\omega$ constant wel de formule voor een limietcykel zijn, maar niet de oplossing van de differentiaalvergelijking. Ik zei het dus fout, maar mijn kritiek op de eerste zin blijft in de nu aangescherpte vorm bestaan. De formulering in de Engelse Wiki is al veel beter, de formele wiskundige definitie [1] is jammer genoeg niet echt leesbaar.

Hiermee heb ik in principe ook je tweede vraag beantwoord. Even afstand nemend komt het er op neer dat we van mening verschillen over de definities van 'oscillatie', 'limietcykel' en wanneer nu iets de oplossing van een differentiaalvergelijking mag worden genoemd. In het Wikikader moeten we mijns inziens niet gaan uitvinden, maar simpelweg de bronnen citeren waar dit wordt uitgelegd. "De bronnen zitten in mijn hoofd" is in dit verband niet acceptabel.

Er zijn alleen al op het internet vele referenties naar de aangedreven slinger te vinden. De beste is naar mijn mening [2]. Een mooi plaatje vinden is een kwestie van smaak, maar ik zou een een poincaré map van de slinger bij een bepaalde instelling kunnen maken. Uploaden ervan is me nu even teveel werk. --mhx 19 jan 2008 12:51 (CET)

Jij weet er meer van dan ik. Dan lijkt het me beter dat jij een betere versie schrijft.

De engelse opening is beter als je vindt dat iedereen moet weten wat een toestandsruimte is of dat snel genoeg kan begrijpen. En misschien is dat ook wel zo.

Ik weet wel dat wikipedia streeft naar bronvermelding. Ik probeer de kennis te delen die ik in het verleden heb opgedaan aangevuld met informatie die ik snel kan vinden. Zo stond het ook in de uitleg toen ik een jaar geleden begon met schrijven. Dus jouw "niet acceptabel" lijkt me wel een paar stappen te ver gaan.

Als ik boeken die ik in het verleden uit een universiteitsbibliotheek geleend heb moet gaan terugzoeken dan is dat mij teveel moeite. En niet alleen mij want van alle systeemdeskundigen die in Nederland rondlopen ben ik de eerste die de moeite heeft genomen om een centraal begrip als limietcykel te beschrijven. En ik ben niet eens een deskundige. De bronnen zitten dus wel degelijk in mijn hoofd. En dat ga ik er niet bij zetten. Wellicht is er iemand die het leuk vindt om bronnen te zoeken.

Een slinger aangedreven met een sinusvormige kracht is geen dynamisch systeem. Immers, de kracht is een functie van de tijd en niet alleen van de toestand.Oscar2 19 jan 2008 23:03 (CET)

---

 En dat ga ik er niet bij zetten. Wellicht is er iemand die het leuk vindt om bronnen te zoeken.

Als het goed is, iedere Wikipediaan. Anders kunnen ze beter een homepage of blog gaan bijhouden.

 Een slinger aangedreven met een sinusvormige kracht is geen dynamisch systeem. Immers, de kracht is een functie van de tijd en niet alleen van de toestand.

Dat zullen niet veel systeemdeskundigen met je eens zijn. --mhx 20 jan 2008 02:41 (CET)