Overleg:Ring (wiskunde)

Onderaan het artikel staat een echte fout: een ring zonder nuldelers is géén lichaam/veld; daarvoor is meer nodig. Een commutatieve ring met één-element (dat niet gelijk mag zijn aan nul) zonder nuldelers is wél een integriteitsgebied, een begrip dat nog als apart lemma dient te worden toegevoegd. Voorbeeld van een integriteitsgebied is de verzameling van de gehele getallen Z.Floris V 23 feb 2006 13:40 (CET)

Nee, wat er stond was dat een lichaam een voorbeeld is van een ring zonder nuldelers. Er werd dus niet gesteld dat iedere ring zonder nuldelers ook een lichaam is. Dus een fout was het zeker niet. Bob.v.R 23 feb 2006 16:59 (CET)

Dan had dat bij de voorbeelden moeten staan. En dan nog deed de formulering een definitie vermoeden. Ik heb tussendoor maar een definitie van een integriteitsgebied toegevoegd, een niet-triviaal voorbeeld van een ring en wat geschrapt.Floris V 23 feb 2006 17:06 (CET)

Ik heb hetzelfde bezwaar tegen de gewijzigde tekst: Enerzijds is niet elke ring zonder nuldelers een lichaam, denk maar aan de gehele getallen Z. Terzijde: een mooi voorbeeld van een ring zonder nuldelers. Waarom pak je die niet? En dan er de 2x2-matrices bij noemen als voorbeeld van een ring mét nuldelers. "Een lichaam is een speciaal geval van een delingsring" is wel weer correct. Anderzijds zie ik niet waarom je de ene abstractie zou gebruiken als voorbeeld van een andere abstractie. Dat verduidelijkt niets.Floris V 23 feb 2006 22:31 (CET)

Inderdaad is het wel een idee om een kopje 'Voorbeelden van bijzondere ringen' toe te voegen waarin jouw voorbeelden een plaatsje kunnen krijgen. Overigens wat betreft lichaam: het staat er nu dus als speciaal geval en niet als 'voorbeeld'. Het doel daarvan is niet zozeer verduidelijken, maar wel aangeven hoe begrippen met elkaar samenhangen. Bob.v.R 24 feb 2006 04:11 (CET)