Ornstein-Uhlenbeckproces

In de kansrekening is een Ornstein-Uhlenbeckproces of mean-reverting process een stochastisch proces $r_{t}$ gegeven door de volgende stochastische differentiaalvergelijking:

Het Ornstein-Uhlenbeckproces beeldend weergegeven op een muur in Utrecht

$\mathrm {d} r_{t}=\theta (\mu -r_{t})\,\mathrm {d} t+\sigma \,\mathrm {d} W_{t}$,

waarin $\theta >0$, $\mu$ en $\sigma >0$ parameters zijn en $W_{t}$ een Wienerproces.

Het Ornstein-Uhlenbeckproces kan gebruikt worden voor het stochastisch modelleren van interesten, wisselkoersen en grondstofprijzen. Hierbij stelt de parameter $\mu$ de evenwichtswaarde of het gemiddelde voor. De parameter $\sigma$ stelt de volatiliteit, veroorzaakt door "schokken" rond dit gemiddelde voor. De parameter $\theta$ is de grootte waarmee deze schokken gedissipeerd worden en hoe snel de variabele terugkeert naar haar gemiddelde waarde.