Gebruiker:Madyno/Kladblok/Eindig lichaam

De lineaire afbeelding   heeft tov de bases   van   en   van   de  -matrix  . De coefficienten van de beelden   van de basisvectoren vormen de   kolommen van de matrix  :

 
 
 

Een  -matrix   is dus de rijvector

 

En een  -matrix   is dus de kolomvector

 

Het beeld

 
 

dus

 

Galoislichaam GF)25)

bewerken
 

Endomorfismen

bewerken

Een endomorfisme   op de optelgroep van   voldoet aan

 

dus

 

en

 

Endomorfisme wordt bepaald door:

 

en

 

Er zijn dus 625 endomorfismen


In het bijzonder is dan:

 
 

dus

 

Frobenius:

 

dus

 

en

 

NB


 
 
 

bv