Gebruiker:CartesianClosedCat/Quasiveld

In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een quasiveld een algebraïsche structuur $(Q,+,\cdot )$ .

Definitie

Een structuur $(Q,+,\cdot )$ wordt een quasiveld genoemd, indien deze voldoet aan de volgende eigenschappen:

$(Q,+)$ is een groep
$(Q_{0},\cdot )$ is een loop, waar $Q_{0}=Q\setminus \{0\}$
$a\cdot (b+c)=a\cdot b+a\cdot c$ voor alle $a,b,c\in Q$ (links-distributief)
voor alle $a,b,c\in Q$ , met $a\neq b$ , heeft de vergelijking $a\cdot x=b\cdot x+c$ juist één oplossing in Q