Van Stijn debuteerde in 1964 op het hoogste niveau voor DOS. In de daaropvolgende zes seizoenen scoorde hij 9 keer voor de Utrechtse club, die in 1970 onder druk van de gemeente met Elinkwijk en Velox fuseerde tot FC Utrecht. Ook Van Stijn stapte over en vormde samen met Cor Hildebrand, Co Adriaanse, Piet van Oudenallen, Tom Nieuwenhuys, John Steen Olsen, Joop Leliveld, Jan Blaauw, Dick Teunissen, Jan Groenendijk en Marco Cabo het allereerste team van de nieuwe profclub. Nog meer dan bij DOS was hij hier een vaste waarde, en de Utrechter speelde in drie seizoenen 89 wedstrijden in de Eredivisie. Zijn profcarrière eindigde op 21 januari 1973, na de met 2-1 verloren uitwedstrijd tegen Feyenoord. Vervolgens behaalde hij zijn trainersdiploma en was hij onder meer actief als scout voor PSV. De voormalige middenvelder was tevens een van de ontdekkers en zaakwaarnemers van Ibrahim Afellay en Ismaïl Aissati.