Elektrische stroomdichtheid

De elektrische stroomdichtheid ook elektrische ruimtestroomdichtheid of kort stroomdichtheid is een natuurkundig begrip dat de elektrische stroom door een oppervlak beschrijft. Het wordt meestal genoteerd met ${\vec {J}}$, en is gegeven door

Stroom I door een geleider met doorsnede A

${\vec {J}}=\rho {\vec {v}}$

Daarin is

• $\rho$ de ladingsdichtheid in C/m³
• ${\vec {v}}$ de snelheid van de elektrische lading in m/s

De eenheid van stroomdichtheid is dus A/m².

Voor een eenvoudige geleider met constante doorsnede $A$ waarin een stroom $I$ loopt is de stroomdichtheid simpelweg de verhouding tussen stroomsterkte en beschikbare oppervlakte, dus:

${\vec {J}}={\frac {I}{A}}$

Immers, $I=\rho A{\frac {\mathrm {d} x}{\mathrm {d} t}}$, zodat

${\vec {J}}=\rho {\frac {\mathrm {d} x}{\mathrm {d} t}}=\rho {\vec {v}}$

De wet van Ohm wordt hiermee geschreven als:

${\vec {J}}=\sigma {\vec {E}}$,

met

• ${\vec {J}}$ de ruimtestroomdichtheid in Am⁻²
• $\sigma$ het elektrisch geleidingsvermogen in Ω⁻¹m⁻¹
• ${\vec {E}}$ de elektrische veldsterkte in Vm⁻¹

De stroomsterkte $I$ kan berekend worden uit de stroomdichtheid:

$I=\iint _{S}{\vec {J}}\cdot \mathrm {d} {\vec {A}}$

met:

• $I$ de stroomsterkte in ampère
• $S$ de doorsnede van de geleider in m²
• ${\vec {J}}$ de stroomdichtheid in A/m²
• ${\vec {A}}$ de oppervlaktevector in m²

Voor de stroomdichtheid ${\vec {J}}$ geldt dan:

${\vec {J}}={\vec {e}}_{I}{\frac {\mathrm {d} I}{\mathrm {d} A}}$

waarin

• ${\vec {e}}_{I}$ de eenheidsvector in de richting van de elektrische stroom is.