Gelijkheid van Chasles-Möbius

De gelijkheid van Chasles-Möbius (ook betrekking van Chasles-Möbius) stelt dat een vector ${\vec {PR}}$ tussen twee punten $P$ en $R$ gelijk is aan de som van de twee vectoren ${\vec {PQ}}$ en ${\vec {QR}}$ via een derde punt $Q$:

Visualisatie van de stelling van Chasles-Möbius

${\vec {PQ}}+{\vec {QR}}={\vec {PR}}$

De relatie is genoemd naar Michel Chasles (1793-1880), een Franse wiskundige, en August Ferdinand Möbius (1790-1868), een Duitse wiskundige.

De gelijkheid, die stamt uit 1844, is op de keper beschouwd een definitie van de optelling van vectoren en heeft slechts historische betekenis. Ze kan, gelezen van rechts naar links, gebruikt worden om een vector te splitsen in twee nieuwe vectoren met behulp van een willekeurig punt. Ze kan, gelezen van links naar rechts, gebruikt worden om een vector te elimineren.

Literatuur

• A.F. Möbius: Über die Zusammensetzung gerader Linien und eine daraus entspringende neue Begründungsweise des barycentrischen Calculs. In: Journal für reine und angewandte Mathematik; vol. 28 (1844), pp. 1-9; via EuDML.