Predicatenlogica: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting
Robbot (overleg | bijdragen)
k Robot-geholpen doorverwijzing: Wiskundige constante
Regel 1:
De '''predicatenlogica''' of '''eerste-ordelogica''' is een formele [[logica]] waarin eigenschappen van en [[relatie (wiskunde)|relaties]] tussen objecten kunnen worden beschreven.
 
De predicatenlogica is een uitbreiding van de [[propositielogica]]. De taal is uitgebreid met [[wiskundigeconstante constante(algebra)|constanteconstanten]]n, [[variabele]]n, predicaten en soms ook [[functie (wiskunde)|functiesymbolen]]. Een propositie is een speciaal geval van een predicaat, namelijk een predicaat met [[ariteit]] nul. De taal van de predicatenlogica bevat verder twee [[kwantor]]en: de [[universaliteit|universele kwantor]] ∀ en de [[existentiële kwantor]] ∃.
 
In de propositielogica kan een propositie als ''Wikipedia is een encyclopedie'' uitgedrukt worden met een letter, bijvoorbeeld P. In de predicatenlogica kan dit worden uitgedrukt met een predicaat dat ''een encyclopedie zijn'' vertegenwoordigt, bijvoorbeeld met de letter E aangegeven, en een constante voor ''Wikipedia'', bijvoorbeeld w. De bewering ''Wikipedia is een encyclopedie'' kan dan worden uitgedrukt met de formule: E(w). Een ''atomaire propositie'' is in de predicatenlogica een [[formule (wiskundige logica)|formule]] zonder [[Booleaanse_operator|voegtekens]] (connectieven).