Vierkantswortel: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k Wijzigingen door 2A02:1810:2911:AD00:50BF:2D46:7BAA:448A (Overleg) hersteld tot de laatste versie door ChristiaanPR |
k https://checkwiki.toolforge.org/cgi-bin/checkwiki.cgi?project=nlwiki&view=only&id=64 CheckWiki: link gelijk aan linktekst met AWB |
||
Regel 9:
== Oplossen van vergelijkingen ==
De vergelijking <math>x^2 = a</math> met <math>a>0</math> heeft twee oplossingen, namelijk <math>x_1 = \sqrt{a}</math> en <math>x_2 = -\sqrt{a}</math>.
Bijvoorbeeld heeft de vergelijking <math>x^2 = 2</math> twee oplossingen, namelijk <math>x_1 = \sqrt{2}</math> en <math>x_2 = -\sqrt{2}</math>.
Regel 72:
Iedere vierkantswortel van een niet-negatief [[geheel getal]] valt onder de [[Algebraïsch getal|algebraïsche getallen]], en is geheel als dat getal een kwadraat is, en anders [[Irrationaal getal|irrationaal]]. [[Wortel 2#Irrationaal getal|Aantonen dat wortel 2 irrationaal is]] kan onder andere met een [[bewijs uit het ongerijmde]].
Van een [[negatief getal]] kan geen reële vierkantswortel worden berekend. Uit de behoefte om toch een vergelijkbare bewerking op negatieve getallen uit te kunnen voeren, zijn de [[Complex getal|complexe getallen]] ontstaan. Er zijn zo voor het getal −1 twee vierkantswortels gedefinieerd, de [[
Hiermee heeft de vergelijking <math>x^2 = a</math> met a < 0 en <math>a \in \R</math> (reële getallen) als oplossingen <math>\sqrt{-a} \cdot i</math> en <math>- \sqrt{-a} \cdot i</math>.
| |||