Scheefheid: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
k +links |
||
Regel 11:
Een symmetrische verdeling heeft een scheefheid <math>\gamma_1 = 0</math>. Voorbeelden van symmetrische verdelingen zijn de [[normale verdeling]], de uniforme verdeling ([[uniforme verdeling (discreet)|discreet]] en [[uniforme verdeling (continu)|continu]]) en de [[binomiale verdeling]] met succeskans <math>p=1/2</math>.
Een verdeling heet ''rechtsscheef'', als deze aan de rechterkant een langere en zwaardere staart heeft dan aan de linkerkant. Bij deze verdeling is de [[Mediaan (statistiek)mediaan]] kleiner dan het [[gemiddelde]]. Deze benaming is enigszins verwarrend omdat dit automatisch inhoudt dat de meeste massa zich juist ''links'' van het gemiddelde bevindt (zie grafiek). Voor zo'n verdeling geldt dat <math>\gamma_1 > 0</math>. Een voorbeeld van een rechtsscheve verdeling is de [[Gamma-verdeling]]. Voor de <math>\Gamma(k,\theta)</math>-verdeling geldt dat <math>\gamma_1= 1/\sqrt{2k}</math>.
Wanneer de zwaardere staart zich aan de linkerkant bevindt, heet de verdeling ''linksscheef''. Voor zo'n verdeling geldt dat <math>\gamma_1 < 0</math>. Een voorbeeld van een linksscheve verdeling is de [[Beta-verdeling|Beta(1,0)-verdeling]] met de [[kansdichtheid]] <math>f(x)=1/(1-x) (0 < x <1)</math>, en scheefheid <math>\gamma_1 = -0{,}94</math>.
| |||