Na een tweejarig verblijf bij [[Újpest FC]] verruilde hij deze [[Hongarije|Hongaarse]] club in augustus 2017 voor het grote Engelse [[Chelsea FC]] waar zijn broer Eden toen actief iswas. Kylian speelde er zijn wedstrijden bij de U21 van de club. In de voorbereiding van het [[Eredivisie 2018/19 (mannenvoetbal)|seizoen 2018/19]] sloot de aanvaller voor een tiendaagse proefperiode aan bij [[VVV-Venlo]]<ref>[https://www.vi.nl/nieuws/vvv-venlo-heeft-jongste-van-drie-hazard-broers-op-proef VVV-Venlo heeft jongste van drie Hazard-broers op proef] VI.nl, 6 juli 2018</ref>, maar vertrok voortijdig bij de [[Venlo (stad)|Venlo]]se [[Eredivisie (mannenvoetbal)|eredivisionist]] met een aanbieding uit [[Spanje]] op zak.<ref>[https://www.limburger.nl/cnt/dmf20180713_00067470/hazard-verkiest-spaanse-club-boven-vvv Hazard verkiest Spaanse club boven VVV] Limburger.nl, 13 juli 2018</ref>
