Ruimtehoek: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
|||
Regel 8:
In een coördinatenstelsel met een vorm van [[breedtegraad]] <math>\theta</math> en [[lengtegraad]] <math>\varphi</math> (zie ook [[Bolcoördinaten#Coördinaten op een boloppervlak|coördinaten op een boloppervlak]]) geldt (met <math>\theta</math> en <math>\varphi</math> in [[Radiaal (wiskunde)|radialen]])
:<math>\mathrm{d}\Omega=\frac{\mathrm{d}S}{r^2}=\
en dus
:<math>\Omega=\iint\limits_S \
De factor <math>\cos\theta</math> correspondeert met het feit dat op een breedtecirkel de coördinaat <math>\varphi</math> een interval doorloopt van <math>2\pi</math> radialen, maar die breedtecirkel op de eenheidsbol buiten de "evenaar" een kleinere lengte heeft dan <math>2\pi</math>, omdat het geen [[grote cirkel]] is.
| |||