Lineaire onafhankelijkheid: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
→Voorbeeld 2: Typfout Labels: Bewerking via mobiel Bewerking via mobiele website |
k Typfout geëlimineerd |
||
Regel 40:
* De vectoren in verzameling welke de nulvector bevat, zijn lineair afhankelijk.
* De vectoren in een geordende verzameling vectoren welke de nulvector niet bevat, zijn lineair afhankelijk dan en slechts dan als ze een vector bevat die een lineaire combinatie is van de vorige.
* Een enkele vector ongelijk aan de nulvector is trivialerwijze een lineair onafhankelijk
* Als men een collectie vectoren <math>v_1, v_2, \ldots, v_k</math> van de vectorruimte <math>\R^n</math> als rijen plaatst in een [[Matrix (wiskunde)|matrix]] <math>A</math>, dan is de [[Rang (lineaire algebra)|rang]] van <math>A</math> gelijk aan het maximale aantal lineair onafhankelijke vectoren in die collectie.
* Gegeven twee collecties lineair onafhankelijke vectoren <math>C</math> en <math>D</math>, beide in <math>\R^n,</math> zo, dat <math>C</math> minder vectoren bevat dan <math>D</math>, dan is er een vector in <math>D</math> die toegevoegd kan worden aan <math>C</math>, zodat de vectoren in de nieuwe collectie nog steeds lineair onafhankelijk zijn.
| |||