Wikipedia

Ordinaalgetal: verschil tussen versies

Interactief door geschiedenis bladeren
← Oudere bewerkingNieuwere bewerking →
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
VisueelWikitekst
lange verhandeling in de lead verplaatst
Regel 29:
 
==Operaties op ordinalen==
Optellen en vermenigvuldigen van ordinalen iswordt als volgthieronder gedefinieerd:. Hierbij moet in acht genomen worden dat isomorfe welgeordende verzamelingen dezelfde ordinaal representeren.
 
*Optellen van 2 ordinalen:
Regel 38:
:<math>(\nu, i)<_A(\tau, j) \leftrightarrow (i<j) \vee (i=j \wedge \nu < \tau)</math>
 
VoorbeeldVoorbeelden (met de elementen van de verzamelingen in volgorde geschreven):
:<math>12 + \omega</math>3 = {0,1} + {0, 1, 2, ..} = {(0,0), (1,0}, (0,1), (1,1), (2,1)}, ..isomorf met {0,1,2,3,4} = <math>\omega</math> (isomorfe welgeordende verzamelingen representeren dezelfde ordinaal)5.
 
:<math>1+ \omega</math> = {0} + {0, 1, 2, ..} = {(0,0), (0,1), (1,1), (2,1), ..}, isomorf met {0, 1, 2, ..} = <math>\omega</math>
en
:<math>\omega + 1</math> = {0, 1, 2, ..} + {0} = {(0,0), (1,0), (2,0), .. , (0,1)) > <math>\omega </math>
Overgenomen van "https://nl.wikipedia.org/wiki/Ordinaalgetal"