Ordinaalgetal: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Regel 41:
Een ''limietordinaal'' wordt gedefinieerd als een ordinaal die niet leeg is en ook geen opvolger van een ordinaal. Een limietordinaal is de verzameling van alle kleinere ordinalen. Een voorbeeld van een limietordinaal is <math>\omega</math>, de ordinaal van de natuurlijke getallen.
De ordinaal <math>\omega</math> met zijn opvolgers vormen de rij <math>\omega, \omega+1, \omega+2, ..</math>. De limietordinaal van alle ordinalen tot en met deze rij is <math>\omega \cdot 2</math>. De ordinaal <math>\omega \cdot 2</math> met zijn opvolgers vormen de rij <math>\omega \cdot 2</math>, <math>\omega \cdot 2+1</math>, <math>\omega \cdot 2+2
:<math>\varepsilon_0 = \omega^{\omega^{\omega^{\cdot^{\cdot^\cdot}}}} = \sup \{ \omega, \omega^{\omega}, \omega^{\omega^{\omega}}, \omega^{\omega^{\omega^\omega}}, \dots \}</math>
Zie verder boven.
| |||