Tankink begon zijn carrière als [[mountainbike]]r, maar switchte in 1999 naar de [[Wegwielrennen|wegsport]]. HijTankink werd een jaar later [[Nederlands kampioenschap wielrennen|Nederlands kampioen]] bij de beloften, wat hem een profcontract voor het volgende seizoen opleverde bij [[Domo-Farm Frites]]. Hier bleef hij twee jaar rijden, totdat hij met een deel van het team overging naar [[Quick Step (wielerploeg)|Quick Step]]. Ook hier was Tankink vooral als [[knecht (wielrennen)|knecht]] actief, die zelf amper resultaten reed, maar door zijn ploeg wel zo werd gewaardeerd dat hij in de [[Ronde van Frankrijk 2005]] mocht starten. Hij genoot zichtbaar, behalve in de bergen, en kwam met goede vorm uit deze ronde.Hijen speelde een belangrijke rol in de overwinning van [[Filippo Pozzato]] in de [[HEW Cyclassics]] in [[Hamburg]]. In de [[Ronde van Duitsland]] werd hij kortstondig leider in het algemeen klassement. Tankink zijn toekomst stond vast. Hij ontwikkelde zich tot een zeer gewaardeerde meesterknecht binnen de Rabobankploeg. Gezien zijn blanco palmares kan er enkel geconcludeerd worden dat Bram een schone renner is. Hij won enkel nog na-Tourse criteriums, meer op basis van sympathie dan talent. Onder de renners wordt hij zeer gewaardeerd als goedlachse, licht naïeve, doch betrouwbare wegkapitein (ondanks dat hij als wegkapitein tot hilariteit vanvervolgens de NOS-kijkerseerste eenetappe keeren bijnawerd te laat kwam bij de start van een Touretappe). Tankink is ook een van de spaarzame wielrenners die er openlijk voor durft uit te komen een elektrische bakfiets te rijden om zijn kinderenleider in te vervoeren. De jaarlijkse BBQ bij Bram in de tuin, incl. kundige Freek Vonk imitaties, is iets waar de Lotto-Jumbo renners, met name na een drieweekse ronde, enorm naar uitzien. Al is de rest van het peletonalgemeen ook altijd welkomklassement. InTevens het najaar van 2018 neemt hij middels een grote BBQ in zijn Haaksbergense tuin afscheid van het profrennen op 39 jarige leeftijd.won Tankink laatnog ookenkele regelmatig een column schrijven voor [[De Twentsche Courant Tubantia]], vooral tijdens de [[Ronde van Frankrijk]] goed gelezen. Daarnaast heeft hij onder de naam 'Bijtanken' een maandelijkse column in het blad [[Wieler Revue]]. Op TV spat hij breedlachs van het scherm waardoor hem door wielerkenners een grote toekomst als analist met een knipoog wordt toebedeeldna-Tourcriteriums.
Tankink schrijft ook onregelmatig een column voor [[De Twentsche Courant Tubantia]], vooral tijdens de [[Ronde van Frankrijk]] goed gelezen. Daarnaast heeft hij onder de naam 'Bijtanken' een maandelijkse column in het blad [[Wieler Revue]].
Op 2 augustus 2007 werd bekend dat Bram Tankink voor twee seizoenen naar de Rabobank-ploeg zou gaan.
