Wet van Shannon-Hartley: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
MoiraMoira (overleg | bijdragen)
k Wijzigingen door 82.151.55.118 (Overleg) hersteld tot de laatste versie door Ajv39
832a (overleg | bijdragen)
Voorbeeld 2 gewijzigd en geeft nu duidelijker de bandbreedte efficiëntie van digitale vs analoge TV weer bij dezelfde kwaliteit.
Regel 24:
 
==Voorbeelden==
I) Een [[telefoonlijn]] heeft een typische bandbreedte van 3000 [[Hertz (eenheid)|Hz]] en een signaal-ruisverhouding van 30 dB ofwel een signaal-ruisvermogensverhouding van 10<sup>(30/10)</sup> wat gelijk is aan 1000. Nu geldt C = 3000·log<sub>2</sub>(1000+1) ≈ 30.000 bits per seconde ofwel 30 kbps.
 
Video met [[Super-VHS]]-kwaliteit en gecodeerd met behulp van [[MPEG-4]] resulteert in een bitstroom van 4 Mbps. Analoge televisiekanalen zijn 8 MHz breed. Voor de benodigde signaal-ruisverhouding om deze 4 Mbps over het 8 MHz brede kanaal te transporteren geldt:
 
II) De benodigde bandbreedte voor het videosignaal van Europese analoge [[PAL]] televisiekanalen met 625 lijnen is 5 MHz. Voor een ruisvrij beeld is een signaal-ruisverhouding van minimaal 45 dB noodzakelijk.
Het gehele televisiekanaal heeft inclusief geluid een bandbreedte (BW) nodig van 7 MHz. Dezelfde omroepkwaliteit met digitale video, gecodeerd met MPEG-2, benodigd ruwweg een bitstroom van maximaal 6,3 Mbps inclusief het geluid bij een signaal-ruisverhouding van minimaal 32 dB. <br>
Deze 32 dB komt overeen met S/N vermogensratio van 1585 : 1.
 
 
:</math>
BW = C / (log_2(1+S/N))</math>
:<math>
4\cdot10^6 BW= 86,3\cdot10^6 \cdot \/(log_2(1 + S/N1585)) \Leftrightarrow 1 + S/N = 2^{\frac48} \Rightarrow S/N = \sqrt{2} - 1592602Hz \approx 0,\!416 \approxMHz -3,\!87\ \mathrm{dB}</math>
</math>
 
In praktijk stelt de [[Federal Communications Commission]] (FCC) een limiet van 43 dB voor het Amerikaanse analoge [[NTSC]]-systeem. Bij een SNR kleiner dan circa 40 dB zal de verstoring al waarneembaar zijn op een analoge televisie. Analoge televisie is zogezegd niet bandbreedte-efficiënt oftewel niet [[Spectrale efficiëntie|spectraal efficiënt]].
 
Uit het laatste voorbeeld blijkt dat analoge televisie ten opzichte van kwalitatief dezelfde digitale variant niet bandbreedte-efficiënt is oftewel niet [[Spectrale efficiëntie|spectraal efficiënt]].
Het laatste voorbeeld laat ook zien dat communicatie met een signaal dat lager is dan de ruisvloer mogelijk is. Deze techniek staat bekend onder de naam [[spread spectrum|spread-spectrum-technologie]].
 
==Toepassing==