Filosofie van de wiskunde: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k LF, niet via RD |
→Verschillende stromingen: Taalgebruik verbeter, klopte hier en daar niet. Labels: Bewerking via mobiel Bewerking via mobiele website |
||
Regel 4:
De eerste vraag, naar het onderzoeksonderwerp, leidt tot verschillende theorieën en stromingen aangaande de [[ontologie (filosofie)|ontologische]] status van [[wiskundig object|wiskundige objecten]] als [[getal (wiskunde)|getallen]] en [[verzameling (wiskunde)|verzamelingen]].
* De [[platonisme|platonische]] stroming gaat ervan uit dat deze een reëel bestaan leiden en slechts door wiskundigen ''ontdekt'' worden.
* Het [[cantorisme]] naar [[Georg Cantor]]
* Het [[logicisme]] met [[Gottlob Frege]] en [[Bertrand Russell]]
* De [[Constructivisme (wiskunde)|constructivistische]] stroming, daarentegen, stelt dat wiskundige objecten door de [[menselijke geest]] geconstrueerd worden.
* Het [[intuïtionisme]]
* Een [[Formalisme (wiskunde)|formalistische]] stroming
Elke stroming meende zelf de enige waarheid te bevatten, en begin 20e eeuw hebben de stromingen elkaar in een [[grondslagenstrijd]] flink bestreden. Het bewijs van [[Kurt Gödel|Gödels]] [[Onvolledigheidsstellingen van Gödel|onvolledigheidsstelling]] in 1931 maakte echter een eind aan deze
De verschillen tussen de verschillende stromingen leiden soms tot onenigheid over de geldigheid van bewijsmethodes en stellingen. Dit gebeurt vooral in het domein van de [[oneindigheid]].
| |||