Versie van 29 feb 2016 23:43 bewerken Vis met 1 oog (overleg \| bijdragen) uitgebreid bevestigde gebruikers 152.442 bewerkingen Geen bewerkingssamenvatting ← Oudere bewerking		Versie van 12 jan 2018 11:50 bewerken ongedaan maken 84.192.111.108 (overleg) Geen bewerkingssamenvatting Labels: Bewerking via mobiel Bewerking via mobiele website Nieuwere bewerking →
Regel 3: Met de '''maantjes van Hippocrates''', die aan de Griekse wiskundige [[Hippocrates van Chios]] (rond 430 v.Chr.) wordt toegeschreven, kon men al in het voorchristelijke Griekenland aantonen dat oppervlaktes van door [[kromme]]n begrensde figuren met [[rationaal getal\|rationale getallen]] konden worden berekend. Volgens de [[Stelling van Pythagoras]] is dehet ~~som~~verschil van de [[oppervlakte]]s van [[vierkant (meetkunde)\|vierkanten]] vastgeplakt aan de [[rechthoekszijde]]n van een [[rechthoekige driehoek]] gelijk aan de oppervlakte van een vierkant vastgeplakt aan de [[hypothenusa]]. De Stelling van Pythagoras geldt echter ook veralgemeniseerd naar andere [[gelijkvormigheid (meetkunde)\|gelijkvormige]] figuren, in het bijzonder voor halve [[cirkel]]s. In de figuur is de halve cirkel vastgehecht aan de hypothenusa over de driehoek gelegd, zodat hij ook de andere twee halve cirkels deels overlapt. Het niet overlappende deel van deze twee halve cirkels moet dus gelijke oppervlakte hebben als het niet overlappende deel van de grote halve cirkel, de rechthoekige driehoek. MVG Siebe [[Categorie:Meetkunde]]

Maantjes van Hippocrates: verschil tussen versies