Dan en slechts dan als: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
→Voorbeeld: <math>"\vee"</math> beter dan "of" Labels: Bewerking via mobiel Bewerking via mobiele website |
k <math> met AWB |
||
Regel 1:
'''Dan en slechts dan als''' (afkorting: '''desda''') is in de [[wiskunde]] en in de [[logica (wetenschap)|logica]] een algemeen gebruikte uitdrukking om '''equivalentie''' van twee uitspraken aan te geven. Varianten zijn onder andere '''bi-implicatie''', '''wederzijdse implicatie''', '''dan en alleen dan als''' en ''P'' is '''[[noodzakelijke en voldoende voorwaarde|nodig en voldoende]]''' voor ''Q'' (als alternatief voor ''P'' dan en slechts dan als ''Q''). Het symbool voor 'dan en slechts dan als' is <math>\Leftrightarrow</math>. Onder andere in het academisch wiskundemilieu gebruikt men ''als en slechts dan als''.
Equivalente uitdrukkingen: '''asa''' (het in België meer gebruikte '''als en slechts als'''), '''aeaa''' (als en alleen als). In Engelstalige literatuur gebruikt men de uitdrukking ''iff'' (voor ''if and only if'').
Regel 7:
== Voorbeeld ==
Een voorbeeld van het gebruik van '<math>\Leftrightarrow</math>':
:<math>x^2=9\Leftrightarrow x = 3 \! \, \vee x =-3
Dit betekent twee dingen,
:<math>x^2=9\Rightarrow x = 3 \! \, \vee x =-3
:dat wil zeggen: Uit het feit dat x in het [[kwadraat]] 9 oplevert, volgt dat x gelijk is aan 3 of aan −3. Immers, er zijn geen andere [[getal (wiskunde)|getal]]len die gekwadrateerd 9 opleveren.
en anderzijds
:<math>x = 3\! \, \vee x =-3 \Rightarrow x^2=9
:dat wil zeggen: Uit het feit dat x gelijk is aan 3 of aan −3, volgt dat x in het [[kwadraat]] 9 is. Immers, het kwadraat van 3 zowel als van −3 is 9.
Overigens geldt ook:
:<math>x = 3 \Rightarrow x^2=9
Dit betekent: uit het feit dat x gelijk is aan 3, volgt dat x in het kwadraat 9 is. Hier mag ''niet'' het symbool '<math>\Leftrightarrow</math>' gebruikt worden, want uit x<sup>2</sup> = 9 hoeft niet te volgen dat x = 3. Immers ook x = −3 is mogelijk.
| |||