Functionaalanalyse: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
→Genormeerde vectorruimten: Grammatica gecorrigeerd Labels: Bewerking via mobiel Bewerking via mobiele app |
|||
Regel 9:
==Genormeerde vectorruimten==
{{Zie hoofdartikel|Genormeerde vectorruimte}}
De basis- en historisch gezien eerste klasse van [[ruimte (wiskunde)|ruimte]]n, die in de functionaalanalyse worden bestudeerd, zijn [[volledig (topologie)|volledige]] [[genormeerde vectorruimte]]n over de [[reëel getal|reële-]] of [[complex getal|complexe]] getallen. Zulke ruimten worden [[Banachruimte]]n genoemd. Een belangrijk voorbeeld is een [[Hilbertruimte]], waar de [[norm (wiskunde)|norm]] voortkomt uit een [[inwendig-productruimte|inwendig product]]. Deze ruimten zijn op veel gebieden, waaronder ook de [[Wiskundige structuur van de kwantummechanica|wiskundige formulering van kwantummechanica]], van fundamenteel belang.
Meer in het algemeen omvat de functionaalanalyse de studie van [[Fréchet-ruimte]]n en andere [[topologische vectorruimte]]n, die niet zijn uitgerust met een [[norm (wiskunde)|norm]].
| |||