Stelling van Borsuk-Ulam: verschil tussen versies

De '''stelling van Borsuk-Ulam''' is een [[stelling (wiskunde)|stelling]] in de [[topologie]].[[File:Figure-1-The-Borsuk-Ulam-theorem-for-different-values-of-S-n.png|thumb|The Borsuk-Ulam theorem tells us that we can find, on an n-dimensional sphere, a pair of opposite points that have same encoding on an n-1 sphere.]] Deze stelling zegt dat elke [[Continue functie (topologie)|continue]] [[functie (wiskunde)|functie]] van een ''n''-dimensionale [[sfeer (wiskunde)|sfeer]] naar de ''n''-dimensionale [[Euclidische ruimte]] minstens een paar [[antipode|antipodale]] [[punt (wiskunde)|punten]] op hetzelfde punt [[afbeelding (wiskunde)|afbeeldt]]. De youtuber 3Blue1Brown maakte in 2017 een [https://www.youtube.com/watch?v=FhSFkLhDANA&t=1036s video]<ref>3Blue1Brown '''-''' ''Who (else) cares about topology? Stolen necklaces and Borsuk-Ulam''</ref> waarin hij het bewijs voor deze stelling visueel weergeeft.