Sierpińskigetal: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 7:
In [[1962]] stelde [[John Selfridge]] de volgende [[stelling (wiskunde)|stelling]] voor, die nu bekendstaat als het '''vermoeden van Selfridge''': {{nowrap|78 557}} is het antwoord op het probleem van Sierpiński. Selfridge bewees dat {{nowrap|78 557}} een Sierpiński-getal is. Meer precies, <math>78557\cdot 2^n+1</math> is voor elke ''n'' deelbaar door minimaal een van de volgende factoren: 3, 5, 7, 13, 19, 37 of 73.
Om aan te tonen dat 78.557 werkelijk het kleinst mogelijke Sierpińskigetal is, moet aangetoond worden dat alle oneven getallen kleiner dan 78.557 géén Sierpińskigetallen zijn. In [[2002]] werd dit reeds aangetoond voor bijna alle getallen: voor zeventien andere getallen was nog niet aangetoond dat ze geen Sierpińskigetallen zijn. [[Seventeen or bust]], een [[distributed computing]]project, test de resterende getallen. Het project, nu ondergebracht bij [[PrimeGrid]], heeft tot nu toe<ref>november 2016 </ref> van 12 van de 17 getallen aangetoond dat het geen Sierpińskigetallen zijn; Het in november 2016 ontdekte , 10223·231172165+1 bestaat uit 9,383,761 cijfers
Sierpińskigetallen tonen een grote overeenkomst met [[Rieselgetal]]len, die voldoen aan een sterk gelijkende formule (in de definitie staat dan -1 in plaats van +1).
| |||