De [[Spanje|Spaanse]] premier [[Mariano Rajoy Brey]] greep de uitslag aan om de Britse soevereiniteit over [[Gibraltar]] opnieuw ter discussie te stellen. Hij baseerde zich op de overweldigende 'remain'-stem van 95,5% in Gibraltar en pleitte voor een gedeelde soevereiniteit met Spanje.<ref>{{en}} Jennifer Williams, [http://www.vox.com/2016/6/23/12005364/brexit-vote-gibraltar-britain-spain The Brexit vote result has reignited a 300-year-old fight between Britain and Spain], vox.com, 24 juni 2016</ref>
MeerRond dande drie3,7 miljoen (status 2627 juni 2016) mensen tekenden in de dagen na het referendum een petitie voor een nieuw referendum. Zij zijn van mening dat bij het vorige referendum te weinig mensen gestemd hebben en te weinig voor een vertrek uit de EU om de uitslag geldig te verklaren. Zij vinden dat er een nieuw referendum gehouden moet worden waaraan minstens 75% van de kiesgerechtigden moet meedoen en minimaal 60% van de kiezers voor of tegen gestemd moet hebben om de uitslag geldig te verklaren. Bij 10.000 ondertekenaars is de regering verplicht om met een reactie te komen en bij minimaal 100.000 ondertekenaars dient het voorstel in het parlement besproken te worden. Maar [[premier Cameron]] heeft op 27 juni gemeld dat er geen nieuw referendum, als het volgens hem zal gaan, komt en dat iedereen de wil van de meerderheid, de leave-stemmers, moet accepteren. <ref>{{en}}[http://www.mediaite.com/online/over-2-million-people-have-signed-petition-to-uk-govt-demanding-a-redo-on-brexit-vote Over 2 million people have signed petition to UK-govt demanding a redo on Brexit-vote], mediaite.com, 25 juni 2016</ref>
