HijVan Veen begon met voetballen bij [[VSC|Celeritudo]] en ging op zijn vijftiende naar [[VV DOS|DOS]], waar zijn jongop zijn 36e overleden vader (36) ook in het eerste team speelde. Leo vanVan Veen speelde ruim 550 wedstrijden in de [[Eredivisie (mannenvoetbal)|Eredivisie]]. Voor veldspelers (niet keepers) een uniek aantal. Het gros van deze wedstrijden speelde Leo van Veenhij voor DOS en FC Utrecht. In totaal scoorde hij 174175 doelpunten in de Eredivisie. Met dit aantal staat hij samen met [[Sjaak Swart ("mister Ajax")]] op een gedeelde 8eachtste plek van de lijst van nationale topscorers aller tijden. Met Ajax werd hij landskampioen in het seizoen 1982-1983 (doelsaldo +65 (106-41)) en bekerwinnaar. Bij AjaxHier speelde hij niet als aanvallercentrumverdediger of(libero) aanvallendeen middenvelder,concurreerde maarhij alsvoor centrumverdedigerzijn (libero). De concurrentieplaats met en [[Frank Rijkaard]] was zwaar. Leo vanVan Veen vertrok op zijn 37e bij Ajax. BijNa RKC21 Waalwijkseizoenen sluitstopte hij op zijn loopbaan na 21 seizoenen40e als actieve speler af,bij opRKC 40 jarige leeftijdWaalwijk. Aansluitend werd hij trainer. Met 367 gespeelde wedstrijden en 146 competitiedoelpunten, viel hem de eer te beurt om "mister FC Utrecht" genoemd te worden,. bijBij [[FC Utrecht]] verbleef hij dan ook het langst: 11½,5 jaar (medio 1970-medio 1982, behalve de eerste helft van 1979, toen hij speelde voor de Los Angeles Aztecs).Insamen Amerika was hijmet onder andere teamgenoot vananderen [[Johan Cruijff]] en [[Wim Suurbier]]). Van Veen is met zijn 146 competitiedoelpunten all-time topscorer aller tijden van de club uit de Domstad. Met 367 gespeelde wedstrijden voor FC Utrecht moet hij alleen [[Jean-Paul de Jong]] en [[Jan Willem van Ede]] voor zich dulden in het klassement van de meest gespeelde competitiewedstrijden voor de club.
