Schatten: verschil tussen versies

3 bytes verwijderd ,  3 jaar geleden
k
(Typefout: oorleog = > oorlog)
Een vreemde [[munt (betaalmiddel)|munt]] ziet er niet bepaald symmetrisch uit, zodat de [[kansrekening|kans]] p op kop vermoedelijk niet <math>\begin{matrix}\frac 12\end{matrix}</math> zal zijn. Daarom gooien we 10 keer met de munt. Stel dat we in deze steekproef 3 keer kop vinden. We zouden dan de onbekende parameter p (de [[populatiefractie]]) kunnen schatten door de [[steekproeffractie]] <math>\begin{matrix}\frac 3{10}\end{matrix}</math> .
 
Een ander voorbeeld is bekend uit de [[Tweede Wereldoorlog]]. Het viel de Engelsen op dat Duits oorlogsmaterieel, zoals neergehaalde Duitse [[bommenwerper]]s, banden van voertuigen en [[versnellingsbak]]ken van [[tank (voertuig)|tank]]s, "gründlich" voorzien warenwas van een serienummersserienummer. Op grond van de gevonden serienummers in de "steekproef" gaven statistici een schatting van de totale (maandelijkse) productie ''N''. Het zal duidelijk zijn dat alleen het hoogste gevonden nummer ''M'' van belang is, d.w.z. een goede schatter zal alleen afhankelijk zijn van ''M'' . Men kan laten zien dat bij een steekproefomvang ''n'', een goede schatting van ''N'' gegeven wordt door:
 
:<math>\hat N = \left(1+\frac 1n\right) M - 1.</math>
5.479

bewerkingen