Isomorfisme: verschil tussen versies

 

==Voorbeelden==

* Beschouw een tweedimensionale (reële of complexe) vectorruimte <math>V</math>. Definieer de afbeelding van <math>V</math> naar zichzelf die alle vectoren met een vaste factor twee vermenigvuldigt. Dan is deze afbeelding een morfisme van de vectorruimte <math>V</math> naar zichzelf. Het inverse morfisme is hier het morfisme dat alle vectoren door twee deelt. In het bijzonder hebben we te maken met een isomorfismen van vectorruimten.

* Beschouw de volgende groepen: de groep van de positieve reële getallen voorzien van de vermenigvuldiging enerzijds, en de groep van alle reële getallen voorzien van de optelling anderzijds. Dan is de [[logaritme|logaritmische functie]] van de eerste groep naar de tweede groep, een isomorfisme van groepen. Het inverse morfisme is in dit geval de welbekende [[exponentiële functie]]. Bovendien zijn de twee morfismen ook [[Continue functie (analyse)|continu]] (voor de evidente topologieën). In het bijzonder hebben we dus isomorfismen van [[topologische groep]]en.