|
== Lunisolaire kalender ==
In het jodendom hanteert men een [[lunisolaire kalender]], met kalendermaanden die in principe beginnen op de dag van [[nieuwe maan]]. Een [[synodische maand]] duurt duurt ca. 29,5 dagen, en dienovereenkomstig duurt een kalendermaand altijd 29 of 30 dagen, meestal om en om. Bij een jaar met 12 maanden komt men uit op 354 dagen, oftewelwaardoor men loopt 11 dagen achterachterloopt op de [[zonnekalender]] van 365 dagen.
Dit lost men op door een schrikkelmaand in te voegen. De naam van de schrikkelmaand is ''tweede adar'' of kortweg ''[[adar 2]]''. Het principe van de schrikkelmaand werd voor het eerst uitgevoerd door de Assyrische heerser [[Tiglat-Pileser I]] (1115-1077 v.Chr.).<ref>{{Aut|David Williams}} Simplified astronomy for astrologers, 2009, ISBN 978-0-86690-172-7</ref>
In vroegerevroeger tijden liet men de maand beginnen op basis van puur empirische observatie: de nieuwe-maansikkel moest zichtbaar worden te Jeruzalem. Evenzo voegde men op basis van observatie een schrikkelmaand toe wanneer dit nodig was: {{citaat|Als [...] tegen het eind van het jaar werd opgemerkt dat het [[Pesach]] vóór de [[lentepunt|lente-equinox]] (omstreeks 21 maart) zou vallen, werd er verordend dat er vóór [[niesan]] een maand ingelast moest worden."|Emil Schürer, ''The History of the Jewish People in the Age of Jesus Christ, Volume 1'', 1973, blz. 590.}}
Omstreeks het jaar 359 (gregoriaanse jaartelling) werd de kalender gestandaardiseerd door [[Hillel II]] met behulp van de [[cyclus van Meton]]: in een telkens terugkerende periode van 19 jaar wordt zeven keer een [[schrikkelmaand]] toegevoegd;. eenEen cyclus van MetonMetoncyclus heeft dus {{nowrap|(19 × 12) + 7 {{=}} 235 kalendermaanden}}. Een schrikkelmaand van 30 dagen wordt toegevoegd in het 3e, 6e, 8e, 11e, 14e, 17e en 19e jaar, waardoor men na 19 jaar weer vrijwel in de pas loopt met de zonnekalender. Het is overigens geen strikte cyclus in de zin dat de kalender zich dan exact herhaalt, dit gebeurt pas na 36.288 cycli van MetonMetoncycli, dat zijn 689.472 joodse jaren. Het aantal maanden (235) en het aantal jaren (19) in een cyclus van MetonMetoncyclus zijn wel steeds gelijk, maar niet het aantal dagen. De gemiddelde duur van een cyclus van MetonMetoncyclus is 6939 dagen, 16 uren en {{breuk|33 |1/|18}} minuut, dit zijn <math>\frac{35975351}{nowrap|{{vbreuk|35975351|5184}</math>} {{=}} 6939.,689622 dagen}}. De gemiddelde duur van 5184 cycli van MetonMetoncycli is dus een geheel aantal dagen. Door de afhankelijkheid van weekdagen is de totale cyclus[[periodiek (tijd)|periode]] echter nog 7 maal zo lang. De duur van de totaleperiode cyclus isstaat uiteraard vast, en is een geheel aantal weken.
Een gemiddelde duur van een jaar in de joodse kalender is {{breuk|1/|19}} van de gemiddelde duur van een cyclus van MetonMetoncyclus, dus <math>\frac{35975351}{nowrap|{{vbreuk|35975351|98496}</math>} {{=}} 365,2468 dagen}}, dit is 0,0043 dagen langer dan in de [[gregoriaanse kalender]].
Een jaar van 12 maanden bestaat gewoonlijk uit 6 maanden van 29 dagen en 6 maanden van 30 dagen, in totaal 354 dagen. Een jaar van 13 maanden heeft een maand van 30 dagen extra, en duurt dus in totaal 384 dagen. Daarmee zou een cyclus van MetonMetoncyclus 6936 dagen zijn. Een verlenging met een dag van een maand van 29 dagen wordt vaak gecompenseerd door verkorting met een dag van een maand van 30 dagen in het volgende jaar, (en omgekeerd). Als echter het berekende moment van nieuwe maan rond de jaarwisseling naná het middaguur van nieuwjaarsdag zou zijn, wordt het voorafgaande jaar verlengd door verlenging met een dagmaand van 29 dagen met een maanddag vante 29 dagenverlengen, zonder dit te compenseren. Gemiddeld wordt een cyclus van MetonMetoncyclus zo verlengd met 3 dagen, 16 uren en {{nowrap|{{breuk|33 |1/|18}} minuut}}, dit zijn <math>\frac{19127}{nowrap|{{breuk|19127|5184}</math>} {{=}} 3.,689622 dagen}}.
Een cyclus kan 6939, 6940, 6941 of 6942 dagen hebben, dus het aantal extra dagen ten opzichte van de genoemde 6936 is 3, 4, 5 of 6. Een jaar kan 353, 354, 355, 383, 384 of 385 dagen hebben.
|
