Procent: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
red. |
||
Regel 1:
Een '''procent''' (van [[Latijn]]: ''pro centum'', per honderd), aangeduid door het [[procentteken]] (%), is een honderdste deel. Men gebruikt procenten om een [[verhouding (wiskunde)|verhouding]] aan te geven, in principe tussen een deel en het grotere geheel, door het geheel, de referentiegrootheid, op 100% te stellen. Het aantal procenten wordt het ''percentage'' genoemd. In plaats van "de helft" kan men dus ook "50%" zeggen, of een "percentage van 50".
Om de toe- of afname van percentages aan te geven, wordt vaak de term [[procentpunt]] gebruikt om verwarring met procentuele veranderingen te voorkomen.
==Berekeningen==
* Hoeveel is ''n''% van ''a''?
::<math>n\%\text{ van }a=\frac{n}{100} \times a
:<math>36\%\text{ van }38 =\frac{36}{100} \times 38 = 13{,}68</math>.▼
Hoeveel procent is ''a'' van ''b''? Antwoord:▼
:<math>\frac ab\times 100 </math>▼
Hoeveel procent is 15 van 572? Antwoord:▼
:<math>\frac{15}{572}\times 100 = 0{,}0262\times 100= 2{,}62</math>▼
Dus: 15 is 2,62% van 572.▼
Vermenigvuldigen van percentages: ▼
Dus 70% van een gedeelte van 60% is 42% van de oorspronkelijke hoeveelheid.▼
:Voorbeeld: hoeveel is 36% van 38?
Bij het optellen van percentages moet men goed weten wat men optelt. Telt men twee percentages van dezelfde referentiegrootheid op, dan kunnen de percentages gewoon opgeteld worden: een deel van 30% en een deel van 40% maken samen 70% uit van de oorspronkelijke hoeveelheid. Anders wordt het als bij een bepaald deel nog een percentage van dat deel wordt opgeteld. Telt men bij een deel ter grootte van 20% nog eens 10% van dat deel erbij, dan is het totaal:▼
▲::<math>\frac ab\times 100 </math>
:20% + 10% van 20% = <math>\tfrac{20}{100}+\tfrac{10}{100}\tfrac{20}{100}=0{,}20+0{,}02=0{,}22=22\%.</math>▼
▲::<math>\frac{15}{572}\times 100 = 0{,}0262\times 100= 2{,}62</math>
▲* Vermenigvuldigen van percentages: wat is 70% van 60%?
Telt men eerst 20% ergens bij op en daarna nog eens 10% van dat totaal erbij, dan is de uiteindelijke toename:▼
:70% = {{vbreuk|70|100}} en 60% = {{vbreuk|60|100}}
:70% van 60% = {{vbreuk|70|100}}×{{vbreuk|60|100}} = {{vbreuk|70×60|100×100}} = {{vbreuk|4200|10000}} = {{vbreuk|42|100}} = 42%
▲:Dus 70% van een gedeelte van 60% is 42% van de oorspronkelijke hoeveelheid.
▲
:20% + 10% van (100% + 20%) = 20% +10% +2% = 32%▼
▲::20% + (10% van 20%) =
▲:Telt men eerst 20% ergens bij op en daarna nog eens 10% van dat totaal erbij, dan is de uiteindelijke toename
▲::20% + 10% van (100% + 20%) = 20% +10% +2% = 32%
* Aftrekken van percentages:
** 20% erbij en 20% van het totaal af komt in totaal neer op 4% eraf (20 − 20 − 20 × 20 / 100 = −4).
** 20% eraf en 20% van het restant erbij komt in totaal neer op 4% eraf (−20 + 20 − 20 × 20 / 100 = −4).
:Merk op dat de volgorde in zo'n geval niet uitmaakt (ook al omdat 20% erbij neerkomt op vermenigvuldigen met 1,2 en 20% eraf op vermenigvuldigen met 0,8, en de volgorde bij vermenigvuldigen niet uitmaakt).
== Procenten bij oplossingen ==
Procenten hoeven niet noodzakelijk te duiden op
Als er sprake is van [[
== Zie ook ==
* [[promille]]
* [[parts per million|ppm]], [[parts per billion|ppb]], [[Parts per trillion|ppt]]
* [[aardappelparadox]]
|