Aan het einde van de 13e eeuw werd begonnen met de [[gotiekGotiek (bouwkunst)|gotisering]] van de kerk met de bouw van een nieuw, groter [[priesterkoor|koor]] met polygonale afsluiting. Daarna werd begonnen met de opbouw van het klokgestoelte voor de beroemde Gloriosa-klok, met een gewicht van meer dan 11 ton de grootste middeleeuwse klok ter wereld en gegoten door de Nederlander [[Geert van Wou]]. In de 14e eeuw bleek de kerk te klein en werd het koor wederom vergroot. Omdat de heuvel voor de kerk te klein werd, moest er voor het grotere koor een onderbouw worden gebouwd. Deze onderbouw had uitsparingen die men ''kavaten'' (afkomstig van het [[Latijn]]se cavare = uithollen) noemde. De ruimten van de onderbouw dienden tot in de 19e eeuw voor bewoning. Tegelijkertijd met de bouw van de zogenaamde kavaten ontstond ook de benedenkerk, die in 1353 werd gewijd. Het hoofdportaal aan de noordelijke arm van het [[transept]] met de beelden van de Wijze Maagden aan de ene en de Dwaze Maagden aan de andere kant, geflankeerd door Ecclesia en Synagoge, dateert eveneens uit deze periode. Het feit dat het ontbreekt aan een representatief hoofdportaal aan de westzijde van de kerk heeft te maken met het tekort aan ruimte op de heuvel. In 1455 werd het kerkschip gesloopt ten behoeve van de nieuwbouw van een laatgotische [[hallenkerk]]. Voor 1465 moet de kerk weer in gebruik geweest zijn, aangezien er in dat jaartal een Corpus Christi-processie door het westportaal heeft plaatsgevonden.
