Gelijkzwevende stemming: verschil tussen versies

De '''gelijkzwevende stemming''' of '''evenredig zwevende temperatuur''' is, voor instrumenten met vaste stemming, en voor de in het Westen gebruikelijkste [[stemming (muziek)|stemming]] in 12 tonen per [[octaaf (muziek)|octaaf]], een specifieke keuze voor de afstanden tussen die tonen.

Het octaaf met zijn frequentieverhouding van 2 wordt hierbij in 12 precies even grote afstanden verdeeld, of anders gezegd: de verhouding van de frequenties van twee opeenvolgende halve tonen is steeds precies dezelfde (en is dus gelijk aan <math> \sqrt[12]{2}</math>, de twaalfdemachtswortel van twee).

Behalve voor een octaaf zijn de [[interval (muziek)|interval]]len dan echter nooit gelijk aan de rein klinkende verhoudingen. Deze laatste zijn verhoudingen van kleine natuurlijke getallen (zoals 3/2 voor een kwint en 5/4 voor een grote terts). Niet rein betekent [[vals (muziek)|vals]]. Dat is dan voor gelijknamige intervallen wel altijd even [[vals (muziek)|vals]], vandaar de naam ''evenredig zwevende'' stemming. Gelukkig is die afwijking voor de kwint - het belangrijkste interval na het octaaf - erg beperkt, althans in een systeem met 12 tonen. Voordeel van deze stemming is, dat ze even (weinig) vals blijft klinken als er op een andere [[toonsoort]] wordt overgegaan. Kort samengevat is het een compromisoplossing om in alle twaalf [[toonsoort]]en even (weinig) vals te klinken.<ref>[http://www3.artez.nl/musictools/aml_new/geluidsleer/hoofdstuk_4.html Geluidsleer op artez.nl]</ref>

In tegenstelling tot wat vaak gezegd wordt,{{feit|Door wie?}} is de serie [[compositie (muziek)|compositie]]s ''[[Das Wohltemperierte Klavier]]'' van [[Johann Sebastian Bach]] niet geschreven om te demonstreren wat er met evenredigzwevende stemming mogelijk is (de evenredig zwevende temperatuur werd berekend door theoretici in de [[Barokmuziek|barok]], in de praktijk werd de gelijk zwevende temperatuur gestemd, zoals beschreven door [[Marin Mersenne|Mersenne]] in ''L'Harmonie Universelle'', 1636, [[Johann Georg Neidhardt|Neidhardt]] in ''Temperatur des Monochordi'', 1706, en anderen), maar bedoeld voor de [[welgetempereerde stemming]] zoals die mogelijk was door het werk van de [[Duitsland|Duitse]] [[organist]] en [[muziektheorie|muziektheoreticus]] [[Andreas Werckmeister]].

Werckmeister veranderde zijn ideëen over stemming tijdens zijn leven. In 1691 publiceerde hij zijn ''Musikalische Temperatur'' waarin zijn bekende Werckmeister III, in 1698 in zijn ''Anmerkungen und Regeln'' waarin hij voorstelt bijna alle kwinten te klein te stemmen of alle kwinten te klein als men in alle 24 toonaarden wil spelen. In zijn in 1707 uitgegeven boek ''Musikalische Paradoxal-Diskurse'' schrijft hij dat de evenredig zwevende temperatuur de beste is, de bijna evenredig zwevende tempertuur is dan zijn tweede keuze.<ref>[https://www.academia.edu/5210832/18th_Century_Quotes_on_J.S._Bachs_Temperament ''18th century quotes on J.S. Bachs temperament'']</ref>

Om invoor de tegenwoordig gebruikelijke stemming[[stemtoonhoogte]] een centrale a' van 440 Hz te krijgen, moet de A in het laagst bruikbare [[Octaaf (muziek)#Het octaaf als een verzameling tonen|octaaf]] ("A) dus een frequentie van 27,5 Hz hebben, en de laagste C ("C) daarmee 16,3516 Hz zijn.