Versie van 21 apr 2015 09:55 bewerken Gollem (overleg \| bijdragen) uitgebreid bevestigde gebruikers 6.042 bewerkingen Geen bewerkingssamenvatting ← Oudere bewerking		Versie van 21 apr 2015 21:13 bewerken ongedaan maken Gollem (overleg \| bijdragen) uitgebreid bevestigde gebruikers 6.042 bewerkingen Geen bewerkingssamenvatting Nieuwere bewerking →
Regel 1: [[File:Surface normal illustration.png\|thumb\|De normaalvector van een 3D-[[Oppervlakte\|oppervlak]] in een [[punt (wiskunde)\|punt]] is de normaalvector van het [[raakvlak]] door dat punt aan het oppervlak door dat punt. ]] Een '''normaalvector''' van een [[vlak (meetkunde)\|vlak]] is een [[Vector (wiskunde)\|vector]] (verschillend van de [[nulvector]]) die [[loodrecht (meetkunde)\|loodrecht]] staat op dat vlak. Een vlak kan beschreven worden met een [[lineaire combinatie]] in x,y,z: ax+by+cz+d=0. Een normaalvector heeft als [[Richtingscoëfficiënt\|richtingsgetallen]] diezelfde (a,b,c). Evenwijdige vlakken hebben dezelfde ~~normaalvector~~normaalvectoren, de waarde voor d bepaalt de afstand van deze vlakken tot de oorsprong. De normaalvector van een 3D-[[Oppervlakte\|oppervlak]] in een [[punt (wiskunde)\|punt]] is de normaalvector van het [[raakvlak]] door dat punt aan het oppervlak door dat punt. Regel 11: om het vlak te beschrijven (het aangrijpingspunt en de richting van de normaalvector definiëren het [[vlak (meetkunde)\|vlak]]); om de [[hoek (meetkunde)\|hoek]] tussen twee vlakken te berekenen, of de hoek tussen een vlak en een rechte; bij kring- en ~~oppervlakteintegralen~~oppervlakte-integralen (bijvoorbeeld de wetten van [[James Maxwell\|Maxwell]]); bij 3D- visualisaties. [[Afbeelding:normaalvector.png\|thumb]] Regel 19: Bij een [[vlak (meetkunde)\|vlak]] met vlakvergelijking <math>\ ax+by+cz+d=0</math>, is de (niet-genormeerde) vector <math>\ n=[a,b,c]</math> de normaalvector. De [[Normeren\|genormeerde]] normaalvector (dat wil zeggen een vector met dezelfde richting, maar lengte 1) wordt verkregen door a, b en c te delen door de lengte van cede vector (√a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>+c<sup>2</sup>). Een genormeerde normaalvector heeft niet drie maar twee onafhankelijke parameters. Als ~~bijvoorbeeld~~er ~~a en b~~twee bekend zijn kan cde andere parameter uitgerekend worden. *Bij een driedimensionaal oppervlak dat beschreven wordt door een [[functie (wiskunde)\|functie]] <math>f(s,t)</math> staat de normaalvector n [[loodrecht (meetkunde)\|loodrecht]] op de [[parameterkromme]]n. Wat betekent dit? Omdat bij twee loodrechte vectoren geldt dat het [[inwendig product]] gelijk aan 0 is (<math>a.b=0</math>) betekent dat in dit geval dat het inwendig product van de normaalvector n met de [[partiële afgeleide]]n gelijk is aan 0, in formules:

Normaalvector: verschil tussen versies