Coördinatentransformatie: verschil tussen versies

73 bytes verwijderd ,  7 jaar geleden
geen bewerkingssamenvatting
Geen bewerkingssamenvatting
Bij een actieve transformatie blijven de coőrdinaten hetzelfde, en verandert het object (van plaats, grootte en/of vorm, enz.), bij een passieve veranderen de coőrdinaten en blijft het object hetzelfde.
 
Een coördinatentransformatie in een [[vectorruimte]] waarbijkan delineair oorsprong van de beide coördinatensystemen dezelfde iszijn, ismaar bijvoorbeeld een [[basistransformatie]] ofook een overgang van of naar [[bolcoördinaten]].
==Landmeetkunde==
In de [[landmeetkunde]] past men passieve coördinatentransformaties toe die ''gelijkvormigheidstransformatie'' genoemd worden. Daarbij blijft de vorm van een object behouden, slechts de [[schaal (verhouding)|schaal]] wordt mogelijk veranderd. Een dergelijke gelijkvormigheidstransformatie kan men opgebouwd denken uit drie speciale coördinatentransformaties: verschaling, [[Translatie (meetkunde)|verschuiving]] en [[Rotatie (meetkunde)|draaiing]]. De volgorde van deze drie operaties is willekeurig te kiezen, maar dit heeft wel gevolgen voor de waarden van de parameters.
 
==Wiskunde==
Een coördinatentransformatie in een [[vectorruimte]] waarbij de oorsprong van de beide coördinatensystemen dezelfde is, is bijvoorbeeld een [[basistransformatie]] of een overgang van of naar [[bolcoördinaten]].
 
===Basistransformatie===
Als bij een coördinatentransformatie in een [[vectorruimte]] de oorsprong van de beide coördinatensystemen dezelfde is, spreekt men in de [[lineaire algebra]] van een [[basistransformatie]]. De overgang van de ene op de andere basis wordt beschreven door een [[lineaire afbeelding]] die ook met coördinatentransformatie wordt aangeduid.
80.635

bewerkingen