Orbitaal: verschil tussen versies

We kunnen aan dit golfpatroon ook een deeltjes-interpretatie toekennen. De [[golffunctie]] Ψ(x,y,z) die het 3D golfpatroon van het elektron beschrijft en die zelf ook als '''orbitaal''' wordt aangeduid, wordt dan gezien als een [[kansverdeling]] van de positie van het elektron rond de atoomkern. Or beter gezegd aan de grootheid |Ψ|² wordt de betekenis van een [[waarschijnlijheidsdichtheid]] toegekend Strikt genomen is dit een wat gevaarlijke interpretatie omdat het de indruk wekt dat het elektron toch qua positie tot een punt vast te pinnen zou zijn. De dualiteit en het Heisenberg-onzekerheidsprincipe dat er mee samenhangt zegt dat we dat nooit helemaal doen kunnen omdat de onzekerheid in impuls oneindig groot zo worden als de onzekerheid in positie tot nul zou worden teruggebracht. Bovendien stelt de kansrekening dat we alleen een eindige waarschijnlijkheid (of kans) verkrijgen als we een waarschijnlijkheidsdichtheid integreren over een eindig volume. Geïntegreerd over een punt (of lijn of oppervlak) zal de integraal altijd nul zijn. De kans om een puntvormig elektron-deeltje aan te treffen in een enkel punt is dus altijd nul.▼

In principe bestaat de mogelijkheid het elektron op zeer grote afstand van de kern aan te treffen, maar de kans daarop is zeer gering. Als we integreren van een vrij grote afstand naar oneindig toe krijgen we een bijzonder kleine waarschijnlijkheid. Dit is te vergelijken met de aardse atmosfeer. Boven een hoogte van, zeg, 100 km boven het aardoppervlak is er weinig lucht meer, ook niet als we integreren tot voorbij de maan. Een scherpe grens waar de atmosfeer ophoudt is er echter niet. Om het staande golfpatroon zinnig af te beelden zullen we dus ergens een wat kunstmatige grens moeten trekken.▼

Gewoonlijk kiest men daar een zo klein mogelijk volume voor waarbinnen de integraal een gezamenlijke kans van 90% om het elektron er aan te treffen oplevert. Het oppervlak van die vorm wordt dan in de regel als weergave van het orbitaal gebruikt. We zouden dit dus kunnen zien als het ''trefkansgebied van het elektron'' binnen de grenzen van het atoom. De contourvlakken die een zo klein mogelijk volume omsluiten waarbinnen 90% kans is het elektron er aan te treffen, wordt dan als afbeeldingen van het orbitaal gebruikt. Een mogelijke andere weergave is een wolk-achtig ''stippendiagram'' waarin gebieden met een grote kans om het elektron aan te treffen, wordt aangegeven met een grote stippendichtheid. ▼

Golffuncties kunnen moeilijk in beeld worden gebracht; Ψ zelf is in de regel een complexe drie-dimensionale functie die ook nog -net als de fasen van de maan- ook nog met de tijd varieert. Er kunnen delen zijn van het golfpatroon waar de fase een tegengesteld teken vertoont. Delen met tegengesteld teken worden gescheiden door knoopvlakken. Voor de verdere ontwikkeling van de theorie voor de binding die atomen in moleculen samenhoudt zijn deze fase-verschillen erg belangrijk.▼

|Ψ|² vertoont dat fase-gedrag niet. De functie is non-negatief en daarmee wat makkelijker in beeld te brengen. Maar zelfs als we met een staand golfpatroon te maken hebben dat niet in de tijd varieert is |Ψ|² nog steeds een driedimensionale functie. ▼