Driedeling van de hoek: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k lf |
k grr |
||
Regel 2:
De '''driedeling''' of ''trisectie'' van een hoek, is een van de klassieke [[meetkunde|meetkundige]] problemen.
De opgave bestaat er uit, enkel met behulp van [[passer (gereedschap)|passer]] en een ongemarkeerde [[liniaal]] ([[constructie met passer en liniaal]]) een willekeurige [[hoek (meetkunde)|hoek]] in drie gelijke delen te verdelen, zoals de [[bissectrice]] de hoek in twee gelijke delen verdeelt. Het vinden van een constructie die dat doet is onmogelijk. Dit is bewezen door de Franse wiskunde [[
Dat wil niet zeggen dat van geen enkele hoek de driedeling te construeren is. Zo is het bijvoorbeeld de driedeling van een rechte hoek wel mogelijk, een hoek van 30° kan men construeren (bijvoorbeeld met een [[rechthoekige driehoek]] waarvan de schuine zijde dubbel zo lang is als een van de rechthoekszijden). De driedeling van de hoek van 30° is echter niet mogelijk, want een hoek van 10° kan niet geconstrueerd worden zonder bijkomende hulpmiddelen.
|