Verdubbeling van de kubus: verschil tussen versies

'''Verdubbeling van de kubus''' is een van de drie beroemdste [[geometrie|geometrische]] problemen die onoplosbaar zijn door [[constructie met passer en liniaal]]. Het was bekend bij Griekse mathematici en vroeger nog bij Indische mathematici.

 

 

==Oplossing==

Er zijn veel manieren om <math>\sqrt[3]{2}</math> te construeren met behulp van gereedschappen anders dan de passer en liniaal. In feite kunnen enkele van deze gereedschappen zelf gemaakt worden met een passer en liniaal, maar moeten uit een blad papier geknipt worden voordat ze gebruikt kunnen worden. Bijvoorbeeld, maak een liniaal met een enkele afstandseenheid erop gemarkeerd. maak een gelijkzijdige driehoek ABC met zijde lengte 1, en verleng zijde <math>\overline{AB}</math> met één eenheid om het [[lijnsegment]] <math>\overline{ABD}</math> te vormen. Verleng zijde <math>\overline{BC}</math> om de straal <math>\overrightarrow{BCE}</math> te vormen, en teken de straal <math>\overrightarrow{DCF}</math>. Bepaal met de liniaal de punten G op <math>\overline{DCF}</math> en H op <math>\overline{BCE}</math>, met onderlinge afstand 1, die met het punt A op één lijn liggen. De afstand AG is dan precies <math>\sqrt[3]{2}</math>.