Er wordt uitgegaan van een systeem met N onderscheidbare onderdelen dat zich beweegt door de [[Dimensie (algemeen)|3-dimensionale]] [[Ruimte (natuurkunde)|ruimte]], zodat de positie van dat systeem in principe met 3N coördinaten beschreven kan worden. Vaak isheeft het systeem beperktbeperkingen in zijn bewegingsmogelijkheden, die 'constraints' genoemd kunnen worden. Deze constraints kunnen betrekking hebben op de onderlinge bewegingen van de onderscheidbare onderdelen en op de bewegingen van het hele systeem door de 3-dimensionale ruimte. Is het aantal constraints k, dan kan de werkelijke positie met 3''N'' − ''k'' = ''n'' ''gegeneraliseerde coördinaten'' beschreven worden, waarin die 'constraints' ingecalculeerd zijn. Het aantal [[vrijheidsgraad|vrijheidsgraden]] van het systeem is dan ''n''. Het voordeel van deze gegeneraliseerde coördinaten <math>q_1,q_2,\ldots,q_n</math> is dat die onderling echt onafhankelijk zijn. Er is echter wel een conversie nodig van het standaard [[cartesisch coördinatenstelsel]] naar het gekozen gegeneraliseerde coördinatenstelsel. Hierdoor zal bijvoorbeeld de betrekkelijk eenvoudige uitdrukking voor de kinetische energie van een puntmassa waarschijnlijk ingewikkelder worden.
Een voorbeeld is een karretje op een [[achtbaan]], dat weliswaar in een 3-dimensionale ruimte beweegt, maar niettemin slechts 1 vrijheidsgraad heeft, omdat de rails niet verlaten kunnen worden (als alles goed gaat). De enige q-coördinaat van dit karretje is de afgelegde weg langs de rails.
