Nyquist-frequentie: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k Verplaatsing van 12 interwikilinks die op Wikidata beschikbaar zijn op d:q1501757 |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 1:
''Niet te verwarren met Nyquist-bemonsteringsfrequentie''
[[Bestand:aliasing-folding.png|400px|miniatuur|Fig. 1 De zwarte punten zijn elkaars aliassen. De volle rode lijn geeft een voorbeeld weer van het aanpassen van amplitude vs. frequentie. De gestreepte rode lijnen geven de bijhorende sinusfunctie van de aliassen weer]]
De '''Nyquist frequentie''', genoemd naar electronisch ingenieur [[Harry Nyquist]], is gelijk aan ½ van de sampling rate van een systeem dat gebruikt maakt van intervallen binnen een signaal. Deze frequentie staat ook bekend als de vouwvervormingsfrequentie van een sampling system. Een voorbeeld van deze vouwvervorming is weergegeven in Figuur 1, waar f<sub>s</sub> de sampling rate voorstelt en 0,5 f<sub>s</sub> de Nyquist frequentie is die daarmee overeenstemt. Het zwarte punt in de figuur, met als x-coördinaat 0,6 f<sub>s</sub>, stelt de amplitude en frequentie van een sinusfunctie voor waarvan de frequentie 60% van de sampling rate bedraagt (f<sub>s</sub>). De andere drie punten geven de frequentie en amplitude weer van drie andere sinusoïden die een zelfde serie samples zou produceren als diegene die eigenlijk gesampled werd. Deze symmetrie van 0,5 f<sub>s</sub> noemen we de vouwvervorming.
De Nyquist frequentie mag niet verward worden met de Nyquist-bemonsteringsfrequentie. Deze frequentie is namelijk de minimale sampling rate die voldoet aan het Nyquist sampling criterium voor een gegeven signaal of gebundelde signalen, en is gelijk aan het dubbele van de maximum competente frequentie van de functie die gesampled wordt. Bijvoorbeeld: de Nyquist-bemonsteringsfrequentie voor de weergegeven sinusfunctie is bij 0,6 f<sub>s</sub> gelijk aan 1,2 f<sub>s</sub>, wat betekend dat de functie bij deze frequentie ''undersampled'' is. Hieruit blijkt dat de Nyquist-bemonsteringsfrequentie een onderdeel is van een continu signaal, terwijl de Nyquist frequentie een onderdeel is van een intervallensysteem.
Omdat een signaal meestal wordt weergegeven in functie van de tijd, worden sample rates meestal uitgedrukt in samples/seconde, en wordt gebruik gemaakt van cycli/seconde als eenheid (=Hertz). Waneer een signaal wordt weergegeven in functie van de afstand, zoals in een imaginair samplingsysteem, wordt de sample rate in punten per meter en de bijhorende Nyquist frequentie in cycli per meter uitgedrukt.
In, onder meer, de [[telecommunicatie]] en de elektronische signaalverwerking is de '''Nyquist-bemonsteringsfrequentie''' de theoretisch minimaal benodigde [[bemonsteringsfrequentie]] waarmee een gegeven, in bandbreedte begrensd [[Signaal (algemeen)|signaal]] volledig kan worden gerepresenteerd, met andere woorden op betrouwbare wijze kan worden gereconstrueerd vanuit de bemonsterde waardes. Als de hoogste in het signaal voorkomende [[frequentie]] ''f''<sub>0</sub> is, dan is de Nyquist-bemonsteringsfrequentie 2''f''<sub>0</sub>. Omgekeerd, bij een gegeven [[bemonsteringsfrequentie]] ''f'', is de maximale frequentie ''f''/2 die uit het bemonsterde signaal correct kan worden gereconstrueerd de '''Nyquist-frequentie'''.
| |||