Klička studeerde aan het [[Státní konservatori hudby v Praze]] in [[Praag]]. Na het behalen van zijn diploma's werd hij militaire muzikant en vanaf 1912 kapelmeester van de militaire muziekkapel van het Infanterie Regiment nr. 65 van het [[Oostenrijks-Hongaars leger]] in [[Miskolc]].{<ref name="suppan">{{cite book|title=Das Neue Lexikon des Blasmusikwesens|year=1994|publisher=Blasmusikverlag Schulz GmbH, Freiburg-Tiengen|isbn=3-923058-07-1|page=376|author=Wolfgang Suppan, [[Armin Suppan]]|edition=4|accessdate=17 march 2014}}</ref><ref>{{cite book|title=Die österreichische Militärmusik von ihren Anfängen bis zum Jahre 1918|year=1978|publisher=Tutzing: Schneider Verlag|isbn=978-3-795-20174-6|page=169|author=[[Emil Rameis]], ergänzt und bearbeitet von [[Eugen Brixel]]|edition=2|accessdate=17 march 2014}}</ref> In deze functie bleef hij tot aan het einde van de [[Eerste Wereldoorlog]].<ref name="suppan"/> In 1922 werd hij lid van het naoorlogse Roemeense leger en dirigeerde aldaar ook een militaire muziekkapel. In 1947 kwam hij terug naar de [[Tsjecho-Slowakije]].<ref name="suppan"/>
Hij schreef meerdere marsen en dansen voor harmonieorkest, waarvan vooral de ''Erinnerungsmarsch'', op. 39 en de ''Möller-Marsch (65er Regimentsmarsch)'', op. 40 bekend zijn.
