Versie van 13 mrt 2013 19:12 bewerken Addbot (overleg \| bijdragen) 914.850 bewerkingen k Robot: Verplaatsing van 7 interwikilinks. Deze staan nu op Wikidata onder d:q990530 ← Oudere bewerking		Versie van 11 mrt 2014 18:30 bewerken ongedaan maken K9re11 (overleg \| bijdragen) 44 bewerkingen kGeen bewerkingssamenvatting Nieuwere bewerking →
Regel 1: [[Bestand:Erdos inequality.png\|thumb\|400px\|right\|Figuur bij de ongelijkheid van ~~Erdös~~Erdős-Mordell.]] De '''stelling van ~~Erdös~~Erdős-Mordell''' of '''ongelijkheid van ~~Erdös~~Erdős-Mordell''' is een [[ongelijkheid]] in een [[driehoek (meetkunde)\|driehoek]] die zegt dat voor een [[punt (wiskunde)\|punt]] in het inwendige de [[optellen\|som]] van de [[afstand]]en tot de [[hoekpunt]]en niet kleiner is dan het dubbele van de som van de afstanden tot de [[zijde (meetkunde)\|zijden]]. Als O het punt is in het inwendige van de driehoek ABC en a, b en c zijn respectievelijk de afstanden van O tot de zijden BC, CA en AB en x, y en z de afstanden tot de hoekpunten A, B en C, dan luidt de ongelijkheid: Regel 7: :<math>x + y + z \geq 2(a+ b+ c).</math> Het gelijkteken geldt [[dan en slechts dan als]] ABC gelijkzijdig is en P het [[zwaartepunt]] is. De ongelijkheid is als [[vermoeden]] geuit door [[Paul ~~Erdös~~Erdős]] in [[1935]] en in datzelfde jaar door [[Louis Mordell]] bewezen. {{Appendix\|2= Regel 14: [[Categorie:Driehoeksmeetkunde]] [[Categorie:Wiskundige stelling\|~~Erdös~~Erdős-Mordell]]

Stelling van Erdős-Mordell: verschil tussen versies