Zwaartepunt: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k Repareer link naar doorverwijspagina |
→Zwaartepunt bepalen: Meer algemeen kan men analoog het zwaartepunt van een deelverzameling van de Euclidische ruimte van enige dimensie bekijken. Het bestaat niet altijd, doordat de integraal niet bestaat, of doordat we oneindig door oneindig zouden |
||
Regel 11:
Men kan deze concepten ook op de volgende manier interpreteren. Het geometrisch zwaartepunt is de [[gemiddelde]] positie van alle [[punt (wiskunde)|punten]] waaruit het object ([[lichaam (geometrie)|lichaam]]) bestaat, terwijl het massazwaartepunt de ''gewogen'' [[gemiddelde]] [[Locatie|positie]] van die punten is, waarbij de massa van elk punt het relatieve belang ervan aangeeft.
==Wiskundige definitie==
[[Afbeelding:Zwaartepuntbepaling.png|thumb|350px|right|''Bepalen van het zwaartepunt van een rechthoek'']]
Regel 22:
Doordat het deeltje oneindig klein is, is het een punt. Hierdoor zijn de coördinaten van het zwaartepunt gelijk aan de coördinaten van het deeltje. Dit wordt dan geïntegreerd over het volledige binnengebied van G. Deze term wordt ook het [[statisch moment]], in de x-richting resp. in de y-richting, genoemd.
Door deze term door de oppervlakte van G te delen, verkrijgt men de x- resp. de y-coördinaat van het zwaartepunt van G.
Meer algemeen kan men analoog het zwaartepunt van een deelverzameling van de Euclidische ruimte van enige dimensie bekijken. Het bestaat niet altijd, doordat de integraal niet bestaat, of doordat we oneindig door oneindig zouden moeten delen.
===Eenvoudig voorbeeld===
| |||