Toevalsbeweging: verschil tussen versies

1 byte toegevoegd ,  8 jaar geleden
geen bewerkingssamenvatting
k (Robot: Verplaatsing van 1 interwikilinks. Deze staan nu op Wikidata onder d:q856741)
Geen bewerkingssamenvatting
Een '''toevalsbeweging''' ([[Engels]]: ''random walk''), is een [[wiskunde|wiskundige]] formalisering van een traject dat bestaat uit opeenvolgende [[toeval|willekeurige]] stappen. De resultaten van de toevalsbeweging-analyse vinden toepassing in de [[computerwetenschap]], de [[natuurkunde]], de [[ecologie]], de [[economie]] en een aantal andere gebieden als een fundamenteel [[wiskundig model|model]] voor toevalsprocessen in de tijd. Het pad dat bijvoorbeeld wordt gevolgd door een [[molecule]] als deze molecule in een vloeistof of een gas beweegt, het zoekpad van een [[foerageren]]d dier, de prijs van een fluctuerend [[aandeel]] en de financiële status van een [[gokker]] kunnen allemaal worden gemodelleerd als toevalsbewegingen.
 
Specifieke gevallen of limieten van toevalsbeweging zijn de '''dronkaards bewegingdronkaardsbeweging''' en de '''[[LevyvluchtLévy-vlucht]]'''. Toevalsbewegingen zijn gerelateerd met [[diffusie]] modellen en vormen een fundamenteel onderwerp in discussies over [[Markovproces]]sen. Verschillende eigenschappen van toevalsbewegingen, met inbegrip van verstrooiende verdelingen, doorlooptijden en hoe vaak botsingen voorkomen, zijn uitvoerig bestudeerd.
 
Diverse verschillende soorten toevalsbewegingen zijn van belang. Toevalsbewegingen worden vaak verondersteld [[Markovproces|Markov]] te zijn, maar andere, meer gecompliceerde bewegingen zijn ook van belang. Sommige toevalsbewegingen gedragen zich als [[grafentheorie|grafen]], anderen op de [[lijn (meetkunde)|lijn]], in het [[Vlak (meetkunde)|vlak]], of in hogere [[Dimensie (algemeen)|dimensies]], terwijl sommige toevalsbewegingen zich als [[groepentheorie|groepen]] gedragen. Toevalsbewegingenen variëren ook met betrekking tot de tijdsparameter. De beweging wordt vaak geïndexeerd door [[natuurlijk getal|natuurlijke getallen]], zoals in <math>X_0,X_1,X_2,\dots</math>. Sommige toevalsbewegingen nemen hun stappen op toevallige tijden, en in dat geval wordt de positie <math>X_t</math> gedefinieerd voor <math>t\ge 0 </math>.
42.429

bewerkingen